Akbucak Köyü’nün kuruluşunun ilk yıllarında Köy Muhtarı, Şah İsmail Ağa olarak bilinen Köyün ağası tarafından belirlenirdi. Bu anlamda yaklaşık olarak Rumi 1300(Miladi 1885) yılında Şah İsmail Ağa tarafından Ezo Lakaplı Aziz Muhtar olarak belirlendi.
Şah İsmail Ağa tarafından tayin edilen muhtarlar sırasıyla şunlardır:
1- Aziz (Ezo)
2- Süleyman Altan (Silo Hoca)
3- Mehmet Korucu
4- Şevket Akarsu
Bu süreçte köye görevli olarak gelen kamu görevlileri ve misafirler Şah İsmail Ağa tarafından ağırlanır ve ihtiyaçları giderilirdi.

Sonraki süreçte 1968 yılına kadar Köy Muhtarı, köyün büyükleri tarafından belirlendi. Bu anlamda göreve devam eden muhtarlar:
5- Yusuf Coşkun
6- Necip Çoşkun
7- Bedri Dursun

Yerleşim yerinin köy tüzel kişiliğini alması ile birlikte köy muhtarlık seçimleri de başlamıştır.